В треугольнике KLM ∠L=36∘, ∠M=42∘. На стороне LM отметили точку P так, что LP=R где R — радиус описанной окружности треугольника KLM. Найдите угол PKM (в градусах).
В треугольнике KLM ∠L=36∘, ∠M=42∘. На стороне LM отметили точку P так, что LP=R где R — радиус описанной окружности треугольника KLM. Найдите угол PKM (в градусах).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи, мы знаем что угол L = 36°, а угол M = 42°. Также, радиус описанной окружности треугольника KLM равен R.
Поскольку треугольник KLM — остроугольный, то описанная окружность существует.
Так как LP = R, то треугольник KLP - равнобедренный, т.е. угол KLP = угол KPL. Таким образом, угол KPL = (180° - угол KLM) / 2 = (180° - 36° - 42°) / 2 = 102° / 2 = 51°.
Угол PKM = угол KPL + угол KLM = 51° + 36° = 87°.
Итак, угол PKM равен 87°.