Для решения этого квадратного уравнения -x^2 + 2x + 99, нужно найти корни уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом завершения квадрата.

Формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где
a = -1, b = 2, c = 99.

D = 2^2 - 4(-1)99
D = 4 + 396
D = 400

Теперь найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = ( -2 ± √400) / 2*(-1)
x1,2 = ( -2 ± 20) / -2

x1 = ( -2 + 20) / -2 = 18 / -2 = -9
x2 = ( -2 - 20) / -2 = -22 / -2 = 11

Ответ: Корни уравнения -x^2 + 2x + 99 равны -9 и 11.