N1
(3a-8b)^2 = 9a^2 - 48ab + 64b^2

N2
1/c
x^-4 = 1/x^4
25y^-4 = 25/y^4
36a^2 - 60ab + 25b^2 = (6a-5b)^2

N3
(x+3)(x-3) - (x-4)^2 = x^2 - 9 - (x^2 - 8x + 16) = -9 + 8x - 16 = 8x - 25

N4
(5x-1)(x+2) + 3(x-4)(x+4) = 2(2x+3)^-8
5x^2 + 9x - 2 + 3(x^2 - 16) = 2(4x^2 + 12x + 9)^-8
5x^2 + 9x - 2 + 3x^2 - 48 = 2(4x^2 + 12x + 9)^-8
8x^2 + 9x - 50 = 2(4x^2 + 12x + 9)^-8

N5
(3a-1)^2 - (a+2)^2 = (3a-1+a+2)(3a-1-a-2) = (4a+1)(2a-3)

N6
Для того чтобы доказать, что выражение x^-6x+13 принимает положительное значение при всех значениях X, воспользуемся квадратным трехчленом. Построим график данного выражения и убедимся, что он всегда будет выше оси X, а значит принимать положительное значение.