Решите задачу по геометрии пж Прямая, параллельная МН треугольника МНК, пересекает
стороны КМ и КН в точках Еи С
соответственно, КЕ=3, КМ=5. Найдите
соотношения: ЕС: МН, РКМН: РКЕС,
Решите задачу по геометрии пж Прямая, параллельная МН треугольника МНК, пересекает
стороны КМ и КН в точках Еи С
соответственно, КЕ=3, КМ=5. Найдите
соотношения: ЕС: МН, РКМН: РКЕС,
стороны КМ и КН в точках Еи С
соответственно, КЕ=3, КМ=5. Найдите
соотношения: ЕС: МН, РКМН: РКЕС,
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся свойством параллельных прямых.
Из свойства параллельных прямых следует, что треугольники КМЕ и КНС подобны по трем углам, так как углы ЕКМ и СКН соответственно равны углам МКЕ и НКС (они равны, так как прямая ЕС параллельна стороне МН треугольника).
Таким образом, мы можем написать пропорции сторон треугольников:
ЕК / СК = КМ / КН = 5 / 8
Так как КЕ = 3, то КС = 5 * 8 / 3 = 40 / 3
Теперь рассмотрим треугольники КМН и КСЕ.
Соотношения сторон:
МК / СК = МН / ЕК = 5 / (40 / 3) = 3 / 8
Так как мы нашли соотношение МН / ЕК, то можем выразить соотношения РКМН: РКЕС:
(МН + КМ) / ЕК = (5 + 5) / 3 = 10 / 3
Ответ: ЕС:МН = 8:3, РКМН:РКЕС = 10:3.