Математика задача по геометрии Дан треугольник ABC.Плоскость параллельна прямой АB,пересекает сторону АС в точке Е, а сторону BC в точке F.Точка Е делит отрезок АС в отношении 3:7,считая от точки С.
найдите длину отрезка EF,если АB-20дм
(если можно, то рисунок треугольника)
Математика задача по геометрии Дан треугольник ABC.Плоскость параллельна прямой АB,пересекает сторону АС в точке Е, а сторону BC в точке F.Точка Е делит отрезок АС в отношении 3:7,считая от точки С.
найдите длину отрезка EF,если АB-20дм
(если можно, то рисунок треугольника)
найдите длину отрезка EF,если АB-20дм
(если можно, то рисунок треугольника)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам потребуется применить пропорции.
Пусть BC = x, то AC = 7x / 3 и EF = y. Также заметим, что треугольники ABC и AEF подобны.
Из подобия треугольников ABC и AEF можем записать пропорцию:
EF / BC = AE / AC
y / x = (7x / 3) / 20
y = (7x / 3) (y / x) = (7x / 3) (1 / 20)
y = 7x / 60
Теперь, зная что EF = 7x / 60, нам нужно найти x. Для этого воспользуемся тем, что треугольник ABC и треугольник AEF подобны:
AB / EF = BC / AC
20 / (7x / 60) = x / (7x / 3)
20 * 60 / 7 = x^2 / 7
x = sqrt((20 60 7) / 7)
x = sqrt(2400)
x = 40
Теперь подставляем значение x в найденную формулу для y:
y = 7 * 40 / 60
y = 4.67 дм
Таким образом, длина отрезка EF равна приблизительно 4.67 дм.