Вычисли тангенс данного двугранного угла Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD= 8 и AB= 28.
1. Начерти двугранный угол при ребре BC;
2. вычисли тангенс данного двугранного угла.
Вычисли тангенс данного двугранного угла Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD= 8 и AB= 28.
1. Начерти двугранный угол при ребре BC;
2. вычисли тангенс данного двугранного угла.
1. Начерти двугранный угол при ребре BC;
2. вычисли тангенс данного двугранного угла.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника ABC. Так как треугольник равносторонний, то высота будет проходить через вершину А и перпендикулярна стороне BC. Для этого воспользуемся формулой высоты равностороннего треугольника: h = a sqrt(3) / 2, где a - сторона треугольника.
h = 28 sqrt(3) / 2 = 14*sqrt(3)
Теперь можно вычислить тангенс угла между ребром BC и стороной целевого треугольника ABC. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета (AD) к прилежащему катету (h):
tg(угла) = AD / h = 8 / (14sqrt(3)) = 4 / (7sqrt(3)) = (4*sqrt(3)) / 21
Ответ: тангенс данного двугранного угла равен (4*sqrt(3)) / 21.