Сколько целых решений имеет уравнение х(х+1)+(х+1)*(х+2)+....+(х+2014)*(х+2015) ?
Сколько целых решений имеет уравнение х(х+1)+(х+1)*(х+2)+....+(х+2014)*(х+2015) ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение можно переписать следующим образом:
x(x+1) + (x+1)(x+2) + ... + (x+2014)(x+2015) = (x+2015)*(x+2016)
Таким образом, уравнение сводится к одному многочлену, который равен нулю:
(x+2015)*(x+2016) = 0
Отсюда получаем два целых решения:
x = -2015
x = -2016
Итак, уравнение имеет два целых решения.