Корень из 5 - корень из 8 = √5 - √8 = √5 - 2√2
Корень из 5 - 3 корень из 2 = √5 - 3√2
Тогда выражение можно переписать как:
√5−2√2√5 - 2√2√5−2√2√5−3√2√5 - 3√2√5−3√2 = √5√5√5√5√5√5 + √5√5√5−3√2-3√2−3√2 + −2√2-2√2−2√2√5√5√5 + −2√2-2√2−2√2−3√2-3√2−3√2 = 5 - 3√10 - 2√10 + 12= 17 - 5√10.
Ответ: 17 - 5√10.
Корень из 5 - корень из 8 = √5 - √8 = √5 - 2√2
Корень из 5 - 3 корень из 2 = √5 - 3√2
Тогда выражение можно переписать как:
√5−2√2√5 - 2√2√5−2√2√5−3√2√5 - 3√2√5−3√2 = √5√5√5√5√5√5 + √5√5√5−3√2-3√2−3√2 + −2√2-2√2−2√2√5√5√5 + −2√2-2√2−2√2−3√2-3√2−3√2 = 5 - 3√10 - 2√10 + 12
= 17 - 5√10.
Ответ: 17 - 5√10.