Чтобы решить данное неравенство, нужно найти корни квадратного уравнения, соответствующего левой части.
Для начала рассмотрим уравнение 16x^2 - 40x + 25 = 0. Поскольку дискриминант этого уравнения равен 0, у него есть только один корень.
Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-40)^2 - 41625 D = 1600 - 1600 D = 0
Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 5/4.
Теперь найдем значения функции 16x^2 - 40x + 25 при x = 0, x = 5/4 и x = 2: При x = 0: 16(0)^2 - 40(0) + 25 = 25 > 0 При x = 5/4: 16(5/4)^2 - 40(5/4) + 25 = 0 При x = 2: 16(2)^2 - 40(2) + 25 = 9 > 0
Из этих значений видно, что уравнение 16x^2 - 40x + 25 > = 0 выполняется в интервале [5/4, 2] (включая 5/4 и не включая 2).
Таким образом, решением данного неравенства является x принадлежит [5/4, 2].
Чтобы решить данное неравенство, нужно найти корни квадратного уравнения, соответствующего левой части.
Для начала рассмотрим уравнение 16x^2 - 40x + 25 = 0. Поскольку дискриминант этого уравнения равен 0, у него есть только один корень.
Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = (-40)^2 - 41625
D = 1600 - 1600
D = 0
Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 5/4.
Теперь найдем значения функции 16x^2 - 40x + 25 при x = 0, x = 5/4 и x = 2:
При x = 0: 16(0)^2 - 40(0) + 25 = 25 > 0
При x = 5/4: 16(5/4)^2 - 40(5/4) + 25 = 0
При x = 2: 16(2)^2 - 40(2) + 25 = 9 > 0
Из этих значений видно, что уравнение 16x^2 - 40x + 25 > = 0 выполняется в интервале [5/4, 2] (включая 5/4 и не включая 2).
Таким образом, решением данного неравенства является x принадлежит [5/4, 2].