Решение:

4x^2 + 8x < 5

4x^2 + 8x - 5 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 8^2 - 44(-5) = 64 + 80 = 144

x1,2 = (-8 ± √144) / (2*4) = (-8 ± 12) / 8

x1 = 1

x2 = -1.25

Теперь определим знаки в интервалах:

(-∞, -1.25) : проверяем x = -2, получаем -8 - 16 - 5 < 0 => -29 < 0 (верно)

(-1.25, 1) : проверяем x = 0, получаем 0 - 0 - 5 < 0 => -5 < 0 (верно)

(1, ∞) : проверяем x = 2, получаем 16 + 16 - 5 < 0 => 27 < 0 (неверно)

Таким образом, решением неравенства является: x ∈ (-∞, -1.25) U (-1.25, 1)