Решение:

x(x^2 - 2) = x^3 + 8

Раскроем скобки:

x^3 - 2x = x^3 + 8

Теперь выведем все x^3 на одну сторону уравнения:

x^3 - x^3 - 2x = 8

-2x = 8

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = -4

Ответ: x = -4.