Для начала преобразуем cos^2 37° - sin^2 23°:
cos^2 37° - sin^2 23° = cos^2 37° - (1 - cos^2 23°) = cos^2 37° - 1 + cos^2 23°.
Теперь заменим sin^104° на sin(180°-76°) = sin 76°, так как синус совпадает синусом сопряженного угла:
(cos^2 37° - 1 + cos^2 23°) / sin 76°.
Теперь сгруппируем косинусы:
(cos^2 37° + cos^2 23° - 1) / sin 76°.
Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством cos^2 α + cos^2 β = 1 + cos (2α+2β)/2:
(1 + cos(74°) - 1) / sin 76° = cos 74° / sin 76° = tg 2°.
Таким образом, итоговое упрощенное выражение - tg 2°.
Для начала преобразуем cos^2 37° - sin^2 23°:
cos^2 37° - sin^2 23° = cos^2 37° - (1 - cos^2 23°) = cos^2 37° - 1 + cos^2 23°.
Теперь заменим sin^104° на sin(180°-76°) = sin 76°, так как синус совпадает синусом сопряженного угла:
(cos^2 37° - 1 + cos^2 23°) / sin 76°.
Теперь сгруппируем косинусы:
(cos^2 37° + cos^2 23° - 1) / sin 76°.
Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством cos^2 α + cos^2 β = 1 + cos (2α+2β)/2:
(1 + cos(74°) - 1) / sin 76° = cos 74° / sin 76° = tg 2°.
Таким образом, итоговое упрощенное выражение - tg 2°.