Для начала решим уравнение вида 1/2u^2 + 3u - 3 = 0.

1/2u^2 + 3u - 3 = 0
u^2 + 6u - 6 = 0
Далее, решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
D = (6)^2 - 41(-6) = 36 + 24 = 60

u1,2 = (-6 ± √60) / 2

Следовательно, корни уравнения: -3 - 3√5 и -3 + 3√5.

Теперь решим неравенство (4 - sqrt(10))(3x + 1) > 0.
Учитываем, что 4 - sqrt(10) < 0, следовательно, чтобы произведение было положительным, (3x + 1) также должно быть отрицательным:

3x + 1 < 0
3x < -1
x < -1/3

Итак, ответ: x < -1/3.