Данное уравнение является квадратным уравнением и может быть решено следующим образом:

5x² + 12x = 0

Выносим x за скобку:

x(5x + 12) = 0

Теперь можем применить свойство нулевого произведения:

x = 0 или 5x + 12 = 0

1) x = 0

2) 5x + 12 = 0
5x = -12
x = -12/5

Итак, уравнение 5x² + 12x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -12/5.