Для решения данного уравнения с модулем можно разделить его на два варианта:

x^2 - 5x - 4 = 2
x^2 - 5x - 4 - 2 = 0
x^2 - 5x - 6 = 0
(x - 6)(x + 1) = 0
x = 6 или x = -1

-(x^2 - 5x - 4) = 2
-x^2 + 5x + 4 = 2
-x^2 + 5x + 2 = 0
x^2 - 5x - 2 = 0
(x - 5 + √33/2)(x - 5 - √33/2) = 0
x ≈ 5.82 или x ≈ -0.82

Таким образом, уравнение |x^2-5x-4|=2 имеет 4 корня: x = 6, x = -1, x ≈ 5.82, x ≈ -0.82.