На олимпиаду «Изумруд» пришли мальчики и девочки – всего 750 человек. Оказалось, что каждый мальчик знаком ровно с половиной всех участников, а каждая девочка знакома ровно с третью всех участников. Через некоторое время на олимпиаду подошли ещё 6 мальчиков и 12 девочек. Оказалось, что и теперь каждый мальчик знаком ровно с половиной всех участников, а каждая девочка знакома ровно с третью всех участников. На сколько изначальное число мальчиков, пришедших на олимпиаду, больше изначального числа девочек, пришедших на олимпиаду?
На олимпиаду «Изумруд» пришли мальчики и девочки – всего 750 человек. Оказалось, что каждый мальчик знаком ровно с половиной всех участников, а каждая девочка знакома ровно с третью всех участников. Через некоторое время на олимпиаду подошли ещё 6 мальчиков и 12 девочек. Оказалось, что и теперь каждый мальчик знаком ровно с половиной всех участников, а каждая девочка знакома ровно с третью всех участников. На сколько изначальное число мальчиков, пришедших на олимпиаду, больше изначального числа девочек, пришедших на олимпиаду?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть изначальное количество мальчиков, пришедших на олимпиаду, равно M, а количество девочек равно D.
Из условия задачи, каждый мальчик знаком ровно с половиной всех участников, а каждая девочка знакома ровно с третью всех участников. Тогда имеем систему уравнений:
M = 1/2(M + D)
D = 1/3(M + D)
Решая данную систему уравнений, найдем M = 150 и D = 600.
После того как подошли ещё 6 мальчиков и 12 девочек, общее количество участников увеличилось до 768. Тогда имеем такую систему уравнений:
150 + 6 = 1/2(768)
600 + 12 = 1/3(768)
Решая данную систему уравнений, найдем количество мальчиков после прихода новых участников: M' = 156. Таким образом, изначальное количество мальчиков, пришедших на олимпиаду, больше изначального числа девочек на 6 человек.