Для решения данного уравнения сначала преобразуем каждое слагаемое, используя формулы сокращенного умножения:

$x+2y$² = x² + 4xy + 4y²

2$x^2-4y^2$ = 2x² - 8y²

$2y-x$² = 4y² - 4xy + x²

Теперь соединим все выражения:

$x+2y$² + 2$x^2-4y^2$ + $2y-x$² = $x^2+4xy+4y^2$ + $2x^2-8y^2$ + $4y^2-4xy+x^2$

Раскроем скобки и просуммируем подобные члены:

x² + 4xy + 4y² + 2x² - 8y² + 4y² - 4xy + x² =

= x² + 2x² + x² + 4xy - 4xy + 4y² - 8y² + 4y² =

= 4x² + 4y²

Итак, $x+2y$² + 2$x^2-4y^2$ + $2y-x$² = 4x² + 4y².