Задача по стереометрии. Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 11 и 8. Боковое ребро призмы, противолежащее гипотенузе основания, составляет с катетами углы 60° и 45°, его длина - 10. Найти объём призмы.
Задача по стереометрии. Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 11 и 8. Боковое ребро призмы, противолежащее гипотенузе основания, составляет с катетами углы 60° и 45°, его длина - 10. Найти объём призмы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту призмы, которая равна катету прямоугольного треугольника, противолежащему углу 60°.
h = 11sin(60°) = 11√3/2 = 5.5√3
Теперь найдем площадь основания призмы:
S = 1/2 11 8 = 44
Наконец, объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = S h = 44 5.5√3 ≈ 381.25
Ответ: объем призмы равен примерно 381.25.