Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда по условию задачи:
V + 1 = расстояние, которое проплывает катер за 3 часа по течению,
V - 1 = расстояние, которое проплывает катер за 6 часов против течения.

Так как расстояния одинаковы, получаем уравнение:
3(V + 1) = 6(V - 1).

Решая уравнение, находим V = 4 км/ч - скорость катера в стоячей воде.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проплыл катер против течения, подставим V в уравнение V - 1 и умножим на время движения:
6(4 - 1) = 6 * 3 = 18 км.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 4 км/ч, а катер проплыл 18 км против течения.