Наибольшее натуральное число k, которое не может быть равно сумме цифр натурального числа, делящегося на 17, равно 16.

Обоснование:

Если сумма цифр натурального числа не может быть равна 0, так как все цифры от 1 до 9.Поскольку сумма цифр натурального числа не может быть равна 0, минимальная сумма цифр равна 1.Максимальная сумма цифр для числа, делящегося на 17, равна 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 71. Поскольку 71 не делится на 17, самое большое число, которое делится на 17 и даёт цифровую сумму 71, это 119. А сумма его цифр 1 + 1 + 9 = 11.Следовательно, наибольшее натуральное число k, которое не может быть равно сумме цифр натурального числа, делящегося на 17, равно 16.