Для нахождения угла между диагональю куба и его основанием, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ куба равна диагонали квадрата с тем же ребром, то есть:
d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2) = a√3 = 6√3 ДМ

Теперь, чтобы найти угол между диагональю и основанием, можно воспользоваться формулой для нахождения угла в прямоугольном треугольнике:
sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, противолежащий катет это ребро куба, а гипотенуза - диагональ. Таким образом:
sin(θ) = a / (a√3) = 1/√3 = √3/3

Теперь найдем угол, обратившийся в синусе:
θ = arcsin(√3/3) ≈ 35.26°

Итак, угол между диагональю куба и его основанием составляет около 35.26 градусов.