При каких действительных значениях m остаток от деления многочлена P(x)=2x^3-x^2+mx+5 на многочлен Q(x)=x^2+1 равен 2x+6?
При каких действительных значениях m остаток от деления многочлена P(x)=2x^3-x^2+mx+5 на многочлен Q(x)=x^2+1 равен 2x+6?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения остатка от деления многочлена P(x) на Q(x), необходимо найти частное и остаток от деления этих двух многочленов.
Многочлен P(x) имеет вид P(x) = 2x^3 - x^2 + mx + 5
Многочлен Q(x) имеет вид Q(x) = x^2 + 1
Частное от деления P(x) на Q(x) будет иметь вид:
2x + mx + 5
Остаток от деления P(x) на Q(x) будет иметь вид:
mx^2 + mx + 4.Для того чтобы остаток от деления многочлена P(x) на Q(x) равнялся 2x+6 необходимо, чтобы остаток совпадал с этим выражением:
mx^2 + mx + 4 = 2x + 6Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем:
m = 0m = 1
Таким образом, при значении m = 1 остаток от деления многочлена P(x) на Q(x) будет равен 2x + 6.