Из некоторого числа вычли сумму его цифр из полученного числа вычли сумму его цифр и т д . после 11ого вычитания впервые получили 0 . каким могло быть первое число?
Из некоторого числа вычли сумму его цифр из полученного числа вычли сумму его цифр и т д . после 11ого вычитания впервые получили 0 . каким могло быть первое число?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте оценим пошагово.
Пусть исходное число равно х. Тогда после первого вычитания мы получим x - сумма цифр числа х, после второго вычитания - (x - сумма цифр числа х) - сумма цифр числа (x - сумма цифр числа х), и так далее.
После 11ого вычитания мы получим:
x - (сумма цифр числа х) - (x - сумма цифр числа х) - ... - восемь раз - сумма цифр числа (x - сумма цифр числа х),
что равно 0.
Это означает, что x равно сумме цифр числа х. Например, если х = 36, то после первого вычитания мы получим 36 - 9 = 27, после второго вычитания 27 - 9 = 18 и т.д., и на 11ом вычитании получим 0.
Таким образом, первое число х могло быть равно 9.