Для нахождения точек экстремума данной функции нужно найти её производную и найти значения x, при которых производная равна нулю.

f(x) = 1/3x^3 - 9x
f'(x) = x^2 - 9

Теперь найдем значения x, при которых f'(x) = 0:

x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x = ±3

Теперь найдем значение функции в этих точках:

f(3) = 1/3 3^3 - 9 3 = 9 - 27 = -18
f(-3) = 1/3 (-3)^3 - 9 (-3) = -9 + 27 = 18

Таким образом, точки экстремума функции f(x) = 1/3x^3 - 9x являются:

x = 3, f(3) = -18 (локальный минимум)x = -3, f(-3) = 18 (локальный максимум)