Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности пирамиды:

S = (периметр основания * апофема) / 2.

Периметр треугольника равен 3 * a, где a - длина стороны треугольника. Поскольку у нас двугранный угол при основании равен 60 градусам, то у нас равносторонний треугольник. Значит каждая сторона треугольника равна:

a = 8 / sqrt(3).

Теперь найдем апофему пирамиды. Для равностороннего треугольника апофема равна a * sqrt(3) / 2. Подставляем значения:

апофема = (8 / sqrt(3)) * sqrt(3) / 2 = 4.

Теперь находим периметр основания:

периметр основания = 3 * (8 / sqrt(3)) = 24 / sqrt(3).

И окончательно находим площадь боковой поверхности пирамиды:

S = (24 / sqrt(3) * 4) / 2 = 48.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 48.