Нужна помощь по геометрии Ребята если не сложно сможете помочь.
Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А и В соответственно, прямая b - в точках C и D. Найти длину AC если BD = 16 см, АМ: MB= 5/8
Нужна помощь по геометрии Ребята если не сложно сможете помочь.
Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А и В соответственно, прямая b - в точках C и D. Найти длину AC если BD = 16 см, АМ: MB= 5/8
Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А и В соответственно, прямая b - в точках C и D. Найти длину AC если BD = 16 см, АМ: MB= 5/8
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим треугольники AMC и BMD.
Из условия известно, что AM:MB = 5:8. Поэтому можно представить, что AM = 5x, MB = 8x. Тогда AC = AM + MC = 5x + MC, BD = BM + MD = 8x + 16.
Так как прямые a и b параллельны, то углы AMС и BMD будут соответственными. Значит, треугольники AMC и BMD подобны.
Тогда можно записать, что AC/BD = AM/MB, то есть (5x + MC)/(8x + 16) = 5/8.
Умножаем обе части на 8(8x + 16) и получаем 8(5x + MC) = 5(8x + 16).
Раскрываем скобки и получаем 40x + 8MC = 40x + 80.
Сокращаем 40x с обеих сторон и получаем 8MC = 80.
Отсюда находим, что MC = 80/8 = 10.
Таким образом, длина AC равна 5x + MC = 5 * 10 = 50 см.