Первообразная функция (F(x)) для функции (f(x)) определяется как функция, производная которой равна (f(x)). Общий вид первообразной функции зависит от вида функции (f(x)) и может быть представлен в следующем виде:

[
F(x) = \int f(x) \, dx + C,
]

где (C) - произвольная постоянная.

Простейшими примерами первообразных функций могут быть:

Для функции (f(x) = x^n), где (n \neq -1), первообразная будет:

[
F(x) = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.
]

Для функции (f(x) = e^x), первообразная будет:

[
F(x) = e^x + C.
]

Для функции (f(x) = \sin(x)), первообразная будет:

[
F(x) = -\cos(x) + C.
]

Для функции (f(x) = \frac{1}{x}), первообразная будет:

[
F(x) = \ln(|x|) + C.
]

Это лишь небольшой набор примеров, и общий вид первообразных функций зависит от конкретной функции (f(x)).