Для решения данной задачи нужно определить количество возможных пин-кодов, удовлетворяющих условию "4 строго возрастающие цифры".

Так как пин-код состоит из 4 цифр, то количество возможных пин-кодов можно определить по формуле сочетания без повторений:

C$n,k$ = n! / $k!\ast (n-k)!$

где n - общее количество возможных цифр $10$, k - количество цифр в пин-коде $4$.

C$10,4$ = 10! / $4!<em>(10-4)!$ = 10! / $4!</em>6!$ = 10 9 8 7 / 4 3 2 1 = 210

Таким образом, всего существует 210 пин-кодов, удовлетворяющих условию "4 строго возрастающие цифры".

Вероятность отгадать пин-код с первого раза равна 1/210, так как существует только один правильный пин-код из 210 возможных.

Итак, вероятность отгадать пин-код с первого раза, если в нем используются 4 строго возрастающие цифры, составляет 0.00476 $илиоколо0.48$.