Для разложения квадратного трёхчлена x^2 + 15x + 26 на множители нам необходимо найти такие два числа, произведение которых равно 26, а сумма равна 15.

Эти числа 13 и 2, так как 13 * 2 = 26 и 13 + 2 = 15.

Теперь мы можем разложить трёхчлен на множители:

x^2 + 15x + 26 = (x + 13)(x + 2).