Из одной точки проведены к плоскости перпендикуляр и две равные наклонные, проекции которых, равные 25 см, Из одной точки проведены к плоскости перпендикуляр и две равные наклонные, проекции которых, равные 25 см, образуют угол 90 градусов. на одной из наклонных взята точка M, а на другой точка N. точка М удаленна от перпендикуляра на 10 см, а точка N - на 15 см. Определите длину перпендикуляра если расстояние между точками Ми N равно 19 см.
Из одной точки проведены к плоскости перпендикуляр и две равные наклонные, проекции которых, равные 25 см, Из одной точки проведены к плоскости перпендикуляр и две равные наклонные, проекции которых, равные 25 см, образуют угол 90 градусов. на одной из наклонных взята точка M, а на другой точка N. точка М удаленна от перпендикуляра на 10 см, а точка N - на 15 см. Определите длину перпендикуляра если расстояние между точками Ми N равно 19 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину перпендикуляра за x. Тогда по теореме Пифагора для треугольника МПN имеем:
MP^2 + x^2 = 25^2,
NP^2 + x^2 = 25^2.
Так как угол между МP и NP равен 90 градусов, значит треугольник MNP - прямоугольный. Поэтому также имеем:
MN^2 = MP^2 + NP^2,
или
MP^2 + x^2 + NP^2 + x^2 = 19^2.
Подставляем первые два уравнения в третье:
25^2 + 25^2 + x^2 + x^2 = 19^2,
50x^2 = 19^2 - 25^2 - 25^2,
50x^2 = 7^2,
x = 7/5 = 1.4 см.
Итак, длина перпендикуляра равна 1.4 см.