Для начала найдем точки пересечения кривой с прямой:
1) Подставляем y=0 в уравнение кривой: x^2 - 0 - 4 = 0
2) x^2 - 4 = 0
3) x^2 = 4
4) x = ±2

Таким образом, точки пересечения кривой x^2 - y - 4 = 0 и прямой y=0 равны (2,0) и (-2,0).

Площадь, ограниченная этими двумя кривыми и прямой, будет равна интегралу от функции (x^2 - 4)dx в пределах от -2 до 2 (по x).

∫(x^2 - 4)dx от -2 до 2 =
= [x^3/3 - 4x] от -2 до 2 =
= [(2)^3/3 - 4(2)] - [(-2)^3/3 - 4(-2)] =
= [8/3 - 8] - [-8/3 + 8] =
= (8/3 - 8 + 8 - 8/3) =
= 16/3

Итак, площадь, ограниченная кривыми x^2 - y - 4 = 0 и y=0, равна 16/3 или примерно 5,33.