Для сокращения дроби a^6 + 1 / a^4 - 1 можно воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем преобразовать выражение a^6 + 1 / a^4 - 1 следующим образом:

((a^3)^2 + 1) / ((a^2)^2 - 1)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы далее сократить дробь:

((a^3 + 1)(a^3 - 1)) / ((a^2 + 1)(a^2 - 1))

Таким образом, итоговое сокращенное выражение будет:

(a^3 + 1)(a^3 - 1) / (a^2 + 1)(a^2 - 1)