Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10. Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10.
Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10. Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона АВ равна x, а сторона АС равна у.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
x + у + 10 = 36
(1/2)xy*sin(угол BAC) = 60
Так как ВС = 10, то имеем уравнение:
x + у = 26
Следовательно, x = 26 - у
Подставляем x = 26 - у во второе уравнение:
(1/2)(26 - у)у*sin(угол BAC) = 60
Умножаем обе части на 2:
(26 - у)уsin(угол BAC) = 120
26у - у^2*sin(угол BAC) = 120
у^2 - 26у + 120 = 0
(у - 6)(у - 20) = 0
y = 6 или y = 20
Если у = 6, то x = 20, и наоборот. Получаем два варианта сторон для треугольника: 20, 6, 10 и 6, 20, 10.