В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=60 градусов, AD- биссектриса треугольника. Найдите катет AC если BD= 40 см
В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=60 градусов, AD- биссектриса треугольника. Найдите катет AC если BD= 40 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем катет CD:
Так как угол ACD = угол BCD = 30 градусов (так как AD - биссектриса), то треугольник ACD - равнобедренный. Значит, AC = CD.
Также, угол ABD = угол DBC = 60 градусов (так как BD - биссектриса). Таким образом, треугольник ABD - равносторонний.
Так как CD = AC, то CD = AC = BD = 40 см.
Таким образом, катет AC равен 40 см.