Ане 7 лет.

Давайте подробнее:
Пусть средний возраст девочек до прихода Ани был Х лет. Тогда суммарный возраст девочек был 3 + 7 + 8 = 18 лет.

После того, как к ним пришла Аня, средний возраст увеличился на 1 год. Значит, теперь в сумме у девочек Х + 1 год.

Так как общий возраст остался тем же (18 лет), то Х + 1 = 18.
Отсюда Х = 17 лет.

Следовательно, возраст Ани: 17 (суммарный возраст девочек после ее прихода) - 3 (возраст трех подружек до ее прихода) = 7 лет.