Для нахождения значения производной функции f(x) = x^2 / (x+1) в точке x=1, нужно сначала найти саму производную:

f'(x) = [(x+1) * (2x) - x^2] / (x+1)^2 = (2x^2 + 2x - x^2) / (x+1)^2
f'(x) = (x^2 + 2x) / (x+1)^2

Теперь можно подставить x=1 и найти значение производной в этой точке:

f'(1) = (1^2 + 2*1) / (1+1)^2 = 3 / 4

Таким образом, значение производной функции f(x) = x^2 / (x+1) в точке x=1 равно 3/4.