Преобразуем уравнение:

6^x + 3 4^x - 2 9^x = 0

Получаем:

2^x 3^x + 3 2^2x - 2 * 3^2x = 0

(2 3^x)^2 - 2 3^2x = 0

Проведем замену переменной: y = 3^x

Тогда уравнение примет вид:

(2 y)^2 - 2 y^2 = 0

4y^2 - 2y^2 = 0

2y^2 = 0

y^2 = 0

y = 0

Подставляем обратно переменную y = 3^x:

3^x = 0

Так как любое число, возведенное в любую степень, не равно 0, то решения уравнения не сущесвтует.

Ответ: у уравнения нет решений.