Краткий ответ с пояснениями.

1) Какие разновидности «r» вообще встречаются

Альвеолярный дрожащий/ретрофлекс/тап: [r], [ɾ] — консонантный, апикальный, «язычный»; архаичен/сохранился в ряде южных диалектов (Бавария, Австрия, Швейцария) и у консервативных говорящих. Увулярный трилл/фрикатив/аппроксимант: [ʀ], [ʁ], [ʁ̞] — «задний» фонемный вариант, распространён в современном бытовом стандартном немецком (особенно в северо-центральных и городских вариантах). Вокализация (р → вокализованное окрашивание гласного): поствокальное r реализуется как гласный/полугласный, чаще [ɐ̯] или редуцированное [ə]-подобное: например, Wasser [ˈvasɐ].

2) Фонетические процессы, задействованные при изменениях

Бэкинг/увуляризация (backing): сдвиг места образования с альвеолярного к заднему небу → появление [ʀ], [ʁ]. Фрикативизация/аппроксимация: трилл редуцируется до фрикативного или аппроксимантного звучания ([r] → [ʁ̞]/[ʁ]). Это типичный процесс смягчения/ленизации. Трилл → тап (апроксимантная редукция): [r] → [ɾ] в быстрых или диалектных вариантах. Вокализация (vocalization): постсильный/финальный r теряет консонантность и реализуется как гласный/центрированный цветовой элемент ([r] → [ɐ̯]/[ə]). Часто сопровождается редукцией слога и дегеминизацией. Упрощение/элизия в быстрой речи: полное выпадение или слабая реализация r в межслоговых позициях. Социальная диффузия: урбанизация и престиж стандарта способствовали распространению увулярного варианта.

3) Как это проявляется в конкретных локализациях (Берлин vs Бавария)

Берлин (и многие североцентральные городские речи): преобладает увулярный вариант onset‑/предслоговый [ʁ] или [ʁ̞]; в позиции после гласного обычно вокализация → [ɐ̯]. Примеры: rot [ʁoːt], Wasser [ˈvasɐ]. Бавария (юг, включая диалекты Bairisch, Austro‑Bavarian): более частое сохранение альвеолярного [r] или тап [ɾ] в начале слога; поствокальное r в диалектах может оставаться консонантным или подвергаться иным диалектизмам (менее типична стандартная увулярная вокализация). Примеры: rot [roːt] (с триллем/тапом), в сильных диалектах форма слова и вокалическая система могут значительно отличаться.

4) Орфоэпические нормы (стандартная норма)

Орфография не фиксирует фонетику; орфоэпические словари и руководство по произношению (напр., Duden/Aussprachewörterbuch и другие нормативные пособия) признают вариативность:
в позиции перед гласным/в начале слога нормативно принимается увулярный [ʁ] (или [ʀ] у некоторых говорящих), но альвеолярный [r]/[ɾ] считается допустимым региональным/стилистическим вариантом; в поствокальной/финальной позиции нормативно фиксирована вокализация [ɐ̯]/[ɐ] как общепринятый вариант стандартной речи; консонантные реализации там отмечаются как диалектные или «несоответствующие нейтральной стандартизованной речи». Практическое следствие: в публичной нейтральной речи рекомендуется увулярный onset‑r и вокализованное coda‑r; альвеолярный r помечается как регионализм или стилистика.

5) Итог (сравнение)

Главный сдвиг в стандарте: альвеолярное → увулярное (backing) + фрикативизация/аппроксимация; при этом поствокальная вокализация широко распространена. В юге (Бавария и близкие диалекты) сильнее сохраняется альвеолярный р и диалектные варианты; нормы же стандартного произношения допускают оба в начале слога, но нормативно описывают вокализацию в конце слога как «стандартную».

Если нужно — могу привести аудиофонетические транскрипции нескольких слов в обеих традициях.