Геометрия 7 кл Известно, что стороны, прилегающие к прямому углу треугольника, относятся как 2 : 5, а их разность равна 1/5 Найдите площадь этого треугольника.
Геометрия 7 кл Известно, что стороны, прилегающие к прямому углу треугольника, относятся как 2 : 5, а их разность равна 1/5 Найдите площадь этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что меньшая сторона равна 2x, а большая сторона равна 5x.
Тогда по условию задачи имеем уравнение:
5x - 2x = 1/5
3x = 1/5
x = 1/15
Следовательно, меньшая сторона равна 21/151/151/15 = 2/15, а большая сторона равна 51/151/151/15 = 5/15 = 1/3.
Теперь вычислим высоту треугольника из вершины, образующей прямой угол. Эта высота будет равна большей стороне, поскольку она против бОльшей стороны.
h = 1/3
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = 1/21/21/22/151/3 = 1/30
Следовательно, площадь этого треугольника равна 1/30.