Дано: О - середина отрезков КЕ и CD.

Доказательство:

Пусть F и G - середины отрезков KD и CE соответственно.Так как О - середина отрезка КЕ, то ОF = ОE.Так как О - середина отрезка CD, то ОG = ОC.По условию, треугольники КОF и КОE равны по двум сторонам и углу между ними, так как у них две стороны равны и угол между ними равен 90 градусов.По той же причине треугольники ГОG и ГОC также равны по двум сторонам и углу между ними.Таким образом, треугольники КОF и КОE равны треугольникам ГОG и ГОC.С учетом равенства треугольников КОF и КОE, получаем, что треугольник КОЕ равен треугольнику ГОC.

Таким образом, доказано равенство треугольников КОЕ и DOC.