На основании закона говорит о том, что действие или решение принимается на основе установленных законом правил и норм. В соответствии с законом означает, что действие или решение соответствует требованиям и нормам закона. Таким образом, разница заключается в том, что на основании закона подразумевает просто ссылку на него, а в соответствии с законом говорит о соответствии этого действия или решения закону.