Для решения задачи разделим расчёты на части.

3.1. Определите размер прибыли фирмы до уплаты налогов.

Прибыль = Выручка - Издержки

Выручка от продажи книг:
Количество книг = 10 000 штук
Продажа по 1000 штук = 10 партий
Цена одной партии = 30 000 рублей
Выручка = 10 партий × 30 000 рублей/партия = 300 000 рублей

Издержки:

Фонд оплаты труда рабочих: 10 рабочих × 2000 рублей/рабочий = 20 000 рублейАренда помещения = 70 000 рублейЗакупка бумаги = 10 000 рублей

Общие издержки = 20 000 рублей + 70 000 рублей + 10 000 рублей = 100 000 рублей

Прибыль:
Прибыль = 300 000 рублей - 100 000 рублей = 200 000 рублей

Ответ на 3.1:

Прибыль до уплаты налогов: 200000 рублей

3.2. Найдите максимальную величину X, при которой типографии выгоднее будет платить налог с продаж или безразлично, какой налоговый режим выбрать.

Налог с продаж = 20% от выручки:

Налог с продаж = 20% * 300,000 = 60,000 рублейПрибыль после налога с продаж = 200,000 рублей - 60,000 рублей = 140,000 рублей

Налог на прибыль:

Прибыль = 200,000 рублейНалог на прибыль = X% от прибыли = X/100 * 200,000Прибыль после налога на прибыль = 200,000 - (X/100 200,000) = 200,000 (1 - X/100)

Для безразличия:
[140,000 = 200,000 * (1 - X/100)]

Теперь решим уравнение:
[140,000 = 200,000 - 200,000 (X/100)]
[200,000 (X/100) = 200,000 - 140,000]
[200,000 * (X/100) = 60,000]
[X/100 = 60,000 / 200,000]
[X/100 = 0.3]
[X = 30]

Ответ на 3.2:

30

3.3. Определите величину X, при которой фирме выгоднее платить налог с продаж (20 %), чем налог на прибыль (X %), если цена партии увеличилась до 50000 рублей.

Новая выручка:
Цена одной партии = 50 000 рублей
Выручка = 10 партий × 50 000 рублей/партия = 500 000 рублей

Налог с продаж:
Налог с продаж = 20% * 500,000 = 100,000 рублей
Прибыль после налога с продаж = 200,000 рублей - 100,000 рублей = 400,000 рублей

Налог на прибыль:

Прибыль = 400,000 рублейНалог на прибыль = X% от 400,000

Для безразличия:
[400,000 = 400,000 * (1 - X/100)]

Теперь решим уравнение:
[400,000 = 400,000 - 400,000 (X/100)]
[400,000 (X/100) = 400,000 - 400,000]
[400,000 * (X/100) = 0]
Это уравнение не имеет смысла, так как мы ищем такое значение X, что налог на прибыль меньше налога с продаж.

Таким образом, у нас:
[400,000 > 400,000 (1 - X/100)]
Приведем к общему виду:
[0 > 400,000 (X/100)]
[X < 100]

Теперь проверим:
Если X = 100, тогда:
Налог на прибыль = 100% от 400,000 = 400,000.

Фирме выгоднее платить налог с продаж, когда X < 100.

Ответ на 3.3:

100