Чтобы спутник висел над одной и той же точкой на экваторе, он должен находиться на геостационарной орбите. Эта орбита имеет высоту, обеспечивающую такую же угловую скорость вращения, как и скорость вращения Земли.

Для расчета высоты геостационарной орбиты можно воспользоваться следующей формулой:

[
h = \left( \frac{T^2 \cdot G \cdot M}{4\pi^2} \right)^{1/3} - R
]

где:

( h ) — высота спутника над поверхностью Земли,( T ) — период обращения спутника (в случае геостационарной орбиты это 24 часа, т.е. 86400 секунд),( G ) — гравитационная постоянная (примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{s}^2 )),( M ) — масса Земли (примерно ( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )),( R ) — радиус Земли (примерно ( 6.371 \times 10^{6} \, \text{м} )).

Подставив все значения, можно вычислить высоту. Однако, для геостационарной орбиты принято использовать известное значение:

Высота геостационарной орбиты примерно составляет 35,786 километров над уровнем моря.

Таким образом, спутник должен находиться на высоте примерно 35,786 км, чтобы «висеть» над одной и той же точкой на экваторе.