Чтобы определить, какая часть семейного дохода ушла в этом году, сначала найдем общий доход семьи за прошлый год.

Известно, что прошлогодние расходы составили 1430 рублей, что является 1/36 частью дохода. Обозначим доход семьи за прошлый год как ( D ).

Тогда у нас есть уравнение:

[
\frac{D}{36} = 1430
]

Отсюда выражаем доход:

[
D = 1430 \times 36 = 51480 \text{ рублей}
]

В этом году семья потратила 1716 рублей. Теперь нам нужно найти, какую часть дохода это составляет:

[
\text{Часть дохода} = \frac{1716}{51480}
]

Теперь вычислим это отношение:

[
\text{Часть дохода} = \frac{1716}{51480} \approx 0.03333
]

Это приближает к 0.03333, что равно ( \frac{1}{30} ).

Таким образом, в этом году семья потратила примерно ( \frac{1}{30} ) своей часть дохода.