Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как ( x ) см. Тогда другая сторона, согласно условию задачи, будет равна ( x + 9 ) см.

Поскольку одна сторона в задаче указана как 1 дм, это 10 см. Поэтому можем записать уравнение:

[
x + 9 = 10
]

Теперь решим это уравнение для нахождения ( x ):

[
x = 10 - 9 = 1 \text{ см}
]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 1 см, а другая сторона:

[
x + 9 = 1 + 9 = 10 \text{ см}
]

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь ( S ) прямоугольника вычисляется по формуле:

[
S = a \times b
]

где ( a ) и ( b ) — это стороны прямоугольника. Подставляем значения:

[
S = 1 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 10 \text{ см}^2
]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет ( 10 \text{ см}^2 ).

Теперь представим, как может выглядеть прямоугольник. На рисунке:

+------------+
| | 10 см
| |
| |
+------------+
1 см

Ответ: площадь прямоугольника равна ( 10 \text{ см}^2 ).