Для расчёта количества теплоты, поглощаемого при разложении карбоната кальция $CaC{O}_3$, мы можем использовать уравнение реакции и данные о теплоте реакции.

Дано:

Масса CaCO₃ = 48 гИзменение энтальпии $\Delta H$ реакции = -1178 кДж $отрицательноезначениеуказываетнато,чтоэтоэкзотермическаяреакция$.

Молярная масса CaCO₃:

Ca: 40 г/мольC: 12 г/мольO₃: 16 г/моль * 3 = 48 г/мольОбщая молярная масса CaCO₃ = 40 + 12 + 48 = 100 г/моль.

Количество моль CaCO₃ в 48 г:
$$n=\frac{m}{M}=\frac{48\text{г}}{100\text{г/моль}}=0.48\text{моль}.$$

Количество теплоты, поглощаемое при разложении 0.48 моль CaCO₃:
Поскольку данные $-1178кДж$ соответствуют разложению 1 моль CaCO₃, для 0.48 моль количество теплоты будет:
$$Q=n\cdot \Delta H=0.48\text{моль}\times (-1178\text{кДж/моль})=-565.44\text{кДж}.$$

Так как мы ищем количество теплоты, которое будет поглощено, получаем, что при разложении 48 г карбоната кальция будет поглощено 565.44 кДж тепла. Отрицательный знак указывает на то, что это экзотермическая реакция, но количество теплоты все равно выражаем как положительное значение.

Ответ: 565.44 кДж.