Чтобы найти вероятность того, что спортсмен К. будет выбран при случайном выборе двух спортсменов из 107, можно использовать вероятностный подход.

Общее количество способов выбрать двух спортсменов из 107 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:

$$C(n,k)=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$$

где $n$ — общее количество спортсменов, $k$ — количество выбираемых спортсменов.

Здесь $n=107$ и $k=2$:

$$C(107,2)=\frac{107!}{2!\cdot (107-2)!}=\frac{107\times 106}{2\times 1}=5661$$

Теперь нужно рассмотреть количество способов выбрать двух спортсменов, в числе которых обязательно будет спортсмен К. В таком случае мы можем выбирать одного другого спортсмена из оставшихся 106:

$$C(106,1)=106$$

Теперь можем рассчитать вероятность того, что спортсмен К. будет выбран. Это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P(K)=\frac{C(106,1)}{C(107,2)}=\frac{106}{5661}$$

Таким образом, вероятность того, что спортсмен К. будет выбран среди двоих спортсменов, равна:

$$P(K)\approx 0.0187\text{или}1.87\%$$