Чтобы составить трехзначные числа с использованием только цифр 6 и 8, необходимо учесть, что каждая цифра в числе может быть либо 6, либо 8.

Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. Для каждой из этих позиций у нас есть 2 варианта $6или8$.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно вычислить по формуле:

$$\text{Количество чисел}=2\times 2\times 2=2^3=8$$

Таким образом, можно составить 8 различных трехзначных чисел, используя только цифры 6 и 8.

Перечислим все возможные числа:

Ответ: 8 трехзначных чисел.