Для анализа состояния газа и изменения его параметров можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа, если предположить, что газ ведёт себя как идеальный.

Уравнение состояния идеального газа:
$$PV=nRT$$ где $P$ — давление, $V$ — объем, $n$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — температура.

Закон Бойля-Мариотта:
Если температура постоянна, то $PV=\text{const}$.

Изменение температуры при постоянном объеме:
Если объем остается постоянным, то можно использовать следующее соотношение:
$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Сначала подставим известные значения в уравнение пропорции:
$$\frac{400\text{Pa}}{200\text{K}}=\frac{P_2}{1000\text{K}}$$

Теперь можно выразить $P_2$:
$$P_2=400\text{Pa}\cdot \frac{1000\text{K}}{200\text{K}}$$ $$P_2=400\text{Pa}\cdot 5=2000\text{Pa}$$

$P_2=2000\text{Pa}$

Для визуализации изменения давления в зависимости от температуры или πVnT, можно построить график зависимости.

График P-T: Точки $T1,P1$ и $T2,P2$ будут находиться на прямой линии, поскольку для изотермического процесса P и T связаны линейно.

График V-P: На этом графике при постоянном объеме $V=const$ значение P будет изменяться. График также будет линейным при изменении T.

Эти графики позволяют лучше визуализировать зависимость между параметрами газа.