В данной задаче мы можем использовать закон сохранения импульса. Вначале у нас есть лодка с грузом, который падает в воду.

Исходные данные:

Масса лодки ( m_1 = 150 \, \text{кг} )Масса груза ( m_2 = 50 \, \text{кг} )Начальная скорость лодки ( v_1 = 4 \, \text{м/с} )Начальная скорость груза ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ) (поскольку груз падает вниз).

После того как груз попадает в лодку, общая масса системы (лодка + груз) становится:

[
m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 150 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг} = 200 \, \text{кг}
]

С начальным импульсом системы можно выразить его как:

[
p_{\text{initial}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 150 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} + 50 \, \text{кг} \cdot 0 = 600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]

После того как груз оказывается в лодке, скорость системы ( v_f ) станет единой, и можем записать уравнение сохранения импульса:

[
p{\text{initial}} = p{\text{final}}
]

Тогда

[
600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (m_1 + m_2) v_f
]

Подставим известные значения:

[
600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 200 \, \text{кг} \cdot v_f
]

Теперь найдем ( v_f ):

[
v_f = \frac{600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{200 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}
]

Таким образом, после того, как груз упадет в лодку, скорость лодки составит 3 м/с.